II daļa

Informācija par grieķu zināšanām astronomijā nonāca Eiropā tiešā veidā, pateicoties tādiem autoriem kā Augustīns, Bazilijs Lielais, Beda, Jānis Hrizostoms un Boētijs. Tomēr šī informācija bija ļoti sadrumstalota. Daudz lielāka nozīme bija Eiropas saskarsmei ar antīkas pasauli, pateicoties arābu zinātnei, kura bija pārņēmusi un attīstījusi antīkas uzskatus. Arābu astronomijas galvenais centrs bija Spānija, kur zinātnieki no jauna izstrādāja Ptolemaja sistēmu un viņa astoņām sfērām pielika devīto, tā saucamo 'Primum Mobile' – pirmo, kas kustas –, kura ir ārpus pastāvīgo zvaigžņu sfēras. XII gadsimtā pētījumu virziens mainījās par labu Eudoksosa un Aristoteļa sistēmai, tas ir, apļu sistēmai, kuriem ir kopīgs centrs Zemes centrā. Tomēr šajā sistēmā nebija vairs 55 sfēras kā Aristotelim, bet tikai 9. Šo ideju atbalstīja Averoess – Ibn Rušds (1126-1198). Debesu ķermeņu kustības teoriju izstrādāja Alpetragiuss – Al Bitrudži (+ ap 1204). Viņaprāt, visi debesu ķermeņi pārvietojas no austrumiem uz rietumiem, bet ar dažādu ātrumu. Jo kāda sfēra atrodas tālāk no zemes, jo smalkāka tā ir un ātrāk kustas. Spānijā bija attīstīta arī trepidācijas teorija, saskaņā ar kuru visuma kustība ir pakļauta periodiskām svārstībām, kas, pēc šīs teorijas piekritēju domām, labi skaidrotu nesaskaņas, kuras tika pamanītas sakarā ar debesu ķermeņu vietām un Ptolemaja tabulām. (Tie bija pirmie zemes ass precesijas novērojumi.) Lielu iespaidu uz viduslaikiem atstāja arī tādas arābu autoritātes kā Ibn al-Haitans, Ahmeds al-Fragani (Alfraganus), al-Bitrudži (Alpetragius) un al-Zakrali (Arzahels), Toledas tabulu izveidotājs. Kaut arī nerimstošo karu dēļ daudzas arābu bibliotēkas tika iznīcinātas, tomēr daudzi darbi – īpaši Aristoteļa un Ptolemaja – tika pārtulkoti latīņu valodā. Šajā ziņā nopelniem pilns bija Gerards no Kremocas (1114-1187). Alfonss X Gudrais, Kastīlijas karalis (1226-1284), kurš, uzvarot maurus, ieguva viņu bibliotēku, lika jūdu un kristiešu zinātniekiem pārtulkot arābu darbus latīņu valodā un no jauna izstrādāt Toledas tabulas. Tomēr drīz atklājās, ka šie tulkojumi neatbilst Aristoteļa un Ptolemaja darbu oriģināliem. Tāpēc jau XIII gadsimtā tika publicēti šo autoru darbi, kas tulkoti no grieķu valodas. Izcils tulks bija Vilhelms no Moerbecke (1215-1286), dominikānis, sv. Toma līdzstrādnieks.

Pēc arābu zinātnes sabrukuma darbus, saistītus ar astronomiju, turpināja, blakus pieminētajam Alfonsam Gudrajam, Jānis Holwood (Sacrobosco) (+ 1250), kas bija anglis un mācīja Parīzes universitātē. Viņa darbs Tractatus de Sphaera Mundi [Traktāts par pasaules sfērām], kas balstīts uz al-Fragani un al-Bathani darbiem, bija slavens vēl XVI gadsimtā. Jānis Buridanus (1300-1358), arī no Parīzes universitātes, kritizēja Aristoteļa kustības teoriju un ieviesa impeta [straujuma] jēdzienu, kas, reiz dots lietai, ļauj tai jau pašai kustēties, ja vien savā ceļā tā nesastapsies ar kādu šķērsli. Šo jēdzienu viņš pielietoja debesu sfēru kustības teorijā.

Ptolemaja ekscentriķu un epiciklu teorijai bija daudz piekritēju, īpaši vēlajos viduslaikos, tomēr sv. Toma laikos arābu skolu ietekmē, šķiet, vairāk piekritēju bija Aristoteļa teorijai par homocentriskām sfērām, bet ar reducēto sfēru skaitu. Aristoteļa nozīmes nostiprināšanai palīdzēja viņa vispusīgums gan zvaigžņu, gan zem-mēness pasaules aprakstīšanā, viņa filozofija un zināšanas par dabu, kā arī tas, ka viņš parādīja visuma harmonijas pilnību, kas apvieno lietu daudzveidību ar to hierarhisku sakārtošanu. Papildus, sv. Toma laikos cilvēki nespēja pareizi atšķirt abas sistēmas: Aristoteļa, kas balstās fizikā, un Ptolemaja, kas balstās ģeometrijā. Tikai XVI gadsimtā sāka skaidrot, kura no šīm sistēmām labāk sakrīt ar novērošanas datiem; un tikai šajā gadsimtā mērinstrumentu, tātad arī astronomisko novērojumu, precizitāte varēja noteikt, kura no sistēmām ir atbilstošāka.

Saskaņā ar antīkas grieķu filozofu domām apkārtējai pasaulei ir raksturīga dabas veidojumu daudzveidība un to mainīgums. Neskatoties uz šo daudzveidību, visās šajās lietās var pamanīt kādu elementu, kas atkārtojas, kādas īpašības ar pretstata raksturu, piemēram: mitrums un sausums, aukstums un siltums, blīvums un šķidrums, smagums un vieglums. Tātad dabā sastopamo ķermeņu daudzveidību iespējams izskaidrot ar šo pamatīpašību, kas katrā ķermenī ir dažādās proporcijās, kombināciju daudzveidību. Te jau ir vajadzīgs tikai īss prātošanas ceļš līdz četru elementu, kas sastāda ķermeņu uzbūvi un to īpašības, jēdzienam. Tātad: zeme, ūdens, gaiss un uguns ir šie pamatelementi, kas iekļauti katrā ķermenī. Tādā veidā dabu iztēlojās filozofi laikos pirms Platona un Aristoteļa sistēmām. Aristotelis – pārdomājot par pasaules mainīgumu, bet vienlaikus esmes nemainīgumu, kā arī veidojot dzīvnieku, augu un minerālu klasifikāciju, tātad šķirot tos dzimtās, veidos, sugās utt. – nonāca pie jebkādu fizisko ķermeņu, kā debesu, tā zemes, uzbūves vispārīgas shēmas. Viņaprāt, katru ķermeni veido divi faktori: materiālais, kam ir masas raksturs, un strukturālais, kas bieži saukts par formu. Tie abi sastāda ķermeņu nemainīgo dabu un nosaka citas īpašības. Formālais faktors nosaka dotā ķermeņa iekšējo vienotību un piederību kādai sugai, bet materiālais – kopā ar elementu daudzuma proporcijām – ir atbildīgs par iespēju pastāvēt daudzām vienībām vienas sugas ietvaros. Abu šo faktoru apvienošana vienā fiziskā ķermenī ir iespējama tikai tad, kad ir attiecīgas proporcijas starp iepriekš sagatavoto masu un formālo faktoru. Tomēr, tā kā starp sugām, tātad arī starp formām, pastāv sava veida hierarhija sakarā ar to pilnības pakāpi, masa, izrādot noteiktu sagatavotību attiecībā uz vienu formu, var izrādīties nepietiekami sagatavota citai formai. Sagatavotība [potencialitāte] šai masai nav ne pašai no sevis, ne formālā faktora dēļ, bet to nosaka cita lieta, ārēja, kas darbojas uz masu kā tā saucamais darbības cēlonis. Bet formālais faktors jo pilnīgāks ir, jo pilnīgāk pilnveido, tas ir, piepilda materiāla faktora iespējamību [potencialitāti], sākot ar brīdi, kurā abi faktori apvienojas vienā fiziskā ķermenī.

Tā izveidota lietu daba izrāda, starp citu, vienu īpašību, kuru var nosaukt par tieksmi ieņemt attiecīgo vietu visumā, kur pabeigtos kustība un iestātos miera stāvoklis. Tātad ķermeņi, kas pēc dabas ir smagi, tiecas uz leju, bet viegli – uz augšu. Smagums un vieglums, kas sastopami dažādos ķermeņos dažādās pakāpēs, ir saistīti ar šo ķermeņu lielāku vai mazāku materialitāti. Tātad šī ir galēja īpašība, spēks, kas kārto ķermeņus visumā hierarhiski organizētā veselumā, kurā smalkāki ķermeni, tātad arī vairāk nemateriāli, pilnīgāki, atrodas augstākās sfērās, bet vairāk materiāli – zemākās. Tātad elements, saukts par zemi, ejot uz leju kā vissmagākais, uzkrājas visuma centrā, kas pārklājās ar zemes centru; tad ūdens uzkrājas uz zemes virsmas; tālāk gaiss kopā ar mākoņiem paceļas virs zemes līdz pat sabiezinātajai un cietajai sfērai, kuru sauc par firmamentu; virs tās uzkrājas uguns elements ka viskarstākais un visvieglākais – neskatoties uz to, ka firmaments ir caurspīdīgs, uguns ir neredzama, jo tā ieņem sev īpašu vietu – tātad tā ir mierā un neizrāda savu aktivitāti, kā tas notiek uz zemes. Uguns sniedzas līdz pat pirmajai sfērai tiešā vārda nozīmē, tas ir, līdz mēness sfērai. Tālāk seko nākamās sfēras: Merkura, Venēras, Saules, Marsa, Jupitera, Saturna un beidzot pastāvīgo zvaigžņu sfēra. Tātad tās ir 8 sfēras, par kurām runāja gan Ptolemajs, gan Aristotelis. Arābi pielika – pēc Aristoteļa darbu analīzes – vēl vienu sfēru: Primum Mobile, bet kristietība vēl desmito: Empireum debesis, kur mājo svētie. Daži vēlākie autori starp pastāvīgo zvaigžņu sfēru un Primum Mobile sfēru ielika vēl ūdens sfēru, tādu ledus-kristālisko. Neskatoties uz sfēru daudzumu un to secību, ir saistošs iepriekš minētais princips, ka pilnīgāki ķermeni atrodas augstāk, bet vairāk materiāli – zemākā sfērā. Vispārīgi runājot, debesu ķermeņu daba un sfēru, uz kurām tie ir novietoti, daba ir principiāli citādāka nekā zem-mēness ķermeņu daba, neskatoties uz to, ka kā vieni, tā otri ir fiziskie ķermeni. Zem-mēness ķermeni ir veidoti no četriem elementiem. Tie ir mainīgi un iznīcināmi tāpēc, ka formas, kādās tie pastāv, neizsmeļ materiāla faktora iespējamības un tieši tāpēc jaunā forma var izspiest veco, veidojot ķermeni. Tātad zem-mēness ķermeņi ir pakļauti substanciālām pārmaiņām, apjoma pieaugumam, lokālām pārmaiņām utt., citiem ķermeņiem tos ietekmējot. Toties debesu ķermeņi nav veidoti no četriem elementiem, bet tos veido piektā esence, tas ir, kvintesence, kas ir tik smalka un pilnīga, ka vienojas ar savu formu pastāvīgā veidā. Šo ķermeņu forma arī ir tik pilnīga, ka līdz galam izsmeļ kvintesences iespējas [potencialitāti], kas izslēdz jebkādu pārmaiņu iespēju, izņemot vietējo kustību. Tātad debesu ķermeņiem ir citas īpašības nekā zem-mēness ķermeņiem. Tie ir neiznīcināmi, mūžīgi. Debesu sfēras ir, piemēram, cietas kā dzelzs un caurspīdīgas kā kristāls. Zvaigznes spīd, kaut gan nav līdz galam skaidrs, vai tās ir piestiprinātas pie firmamenta vai arī tās ir caurumi, caur kuriem spīd substance, kuru maldīgi sauc par uguni [Toms to skaidro kā gaišumu], kas piepilda Empireum [ēters] – svēto mājokli. Tomēr pieņemot – kas ir vairāk iespējams –, ka zvaigznes ir debesu ķermeņi, tad par tām jāsaka, ka tās ir tik neiznīcināmas, ka ne tikai neviena no tām nevar pazust, bet arī neviena nevar izveidoties. Taisnību sakot, 1572. gadā Kasiopejā parādījās jauna zvaigzne, kas kustējās kā pārējas zvaigznes – tātad tā noteikti nebija komēta – un ar savu spīdumu pārspēja Venēru, tomēr pēc pāris mēnešiem tās spīdums nokrita līdz trešajam lielumam, bet vēlāk vispār pazuda. Līdzīgi 1603. gadā citā vietā parādījās zvaigzne ar spīdumu kā Sīriusam; tomēr tika spriests, ka tās ir brīnumainas parādības, kuras darīja Dievs nezināmu mērķu pēc. Saulei, kaut gan tā ir vairāk materiāla nekā zvaigznes – jo atrodas zemāka sfērā –, ir zvaigžņu daba, bet papildus tam, ka tā spīd un rotā, tā arī apsilda ķermeņus, kas atrodas Saules sfēras iekšienē. Tomēr pati par sevi Saule nav karsta – tā tik vien nodod tālāk augstāko sfēru siltumu, bet sildīšanas efekts ir atkarīgs nevis no Saules dabas, bet no apsildāmā ķermeņa dispozīcijas [potencialitātes]. Tātad Saule pati par sevi nav karsta. Pat ja kāds dzīvnieks pieskartos tai ar galvu, tad neizjustu vairāk siltuma nekā normāli atrodoties uz Zemes, kuru izgaismo Saule.

Mēness, tāpēc ka tas atrodas zemākā sfērā, ir vismazāk pilnīgs. Tāpēc tajā var redzēt tumšākas vietas, kas izraisīts ar to, ka šajās Mēness vietās matērija ir šķidrāka un pieņem gaismu. Tātad Mēness matērija jau drusku līdzinās četru Zemes elementu matērijai.

Uz uguns un gaisa sfēru robežas reizēm veidojas un izzūd komētas. Tās nav uzbūvētas no kvintesences, tātad tās nav pastāvīgas. Tās veido uguns un gaisa izgarojumi, migla un kaut kāds treknums. Jo Saule un zvaigznes izsūc no zemes šos izgarojumus uz augstākiem gaisa slāņiem, kur tās aizdegas vai no dzirksteles, kas nāk no uguns sfēras, vai no zibens, vai arī no pašas lielā ātruma. Komētu krāsa arī ir dažāda. Tā ir atkarīga no sastāva un elementu proporcijas. Toties spīdēšana ir saistīta ar uguni, no kuras tā aizdegas.

* * *

Bija vispārpieņemts, ka ne tikai debesu ķermeņu daba, bet arī to darbība, kustības veids un pat visi likumi, kas valda virs-mēness sfērās un ķermeņos tajās ir principāli citādāki nekā zem-mēness pasaulē esošās darbības, kustības un valdošie likumi. Jo ķermeņu īpašības, to darbības veidi un citas īpašības, tātad likumi, kas pārvalda ķermeņus, ir šo ķermeņu dabas pilnības pakāpes konsekvence. Zem-mēness pasaulē, kurā ķermeni izveidoti no četriem elementiem ir mainīgi un nepastāvīgi, visvairāk pamanāma ir lokāla kustība. Bet daudz-virzienu lokālo kustību vidu dominē taisna kustība. Tā ir nepilnīga, līdzīgi kā visas kustības, kas sastopamas uz zemes, jo ir pabeigta, pārtraukta, nestabila. Ar tādu kustību nevar kustēties debesu ķermeni. Vispilnīgākā ir kustība pa apli, tāpēc tikai tāda var pastāvēt virs-mēness sfērās. Šīs kustības pilnīgums izriet no tā, ka pats aplis ir vispilnīgākais ģeometriskais veidojums, jo katrs punkts uz apļa ir vienādā attālumā no centra. Vienīgi apļa rotējošā kustība var būt pastāvīga un nepārtraukta, jo nekur nesastopas ar citu ķermeni, kas varētu traucēt turpināt kustību; tāpēc tikai šāda kustība var būt mūžīga. Tātad tikai tāda kustība var būt piedēvēta debesu sfērām. Tātad ir skaidrs, ka debesu sfēras ir apļveidīgas, griežas ar vienmērīgu apļveida kustību, kas ir nepārtraukta un mūžīga, un tās vienmēr atrodas vienā attālumā no visuma centra. Tomēr, kad skatāmies no zemes un mums šķiet, ka zvaigžņu sfēru kustība nav vienmērīga, tad tas ir tikai pieradījums tam, ka pastāv vairākas caurspīdīgas un tāpēc arī neredzamas sfēras. To ir tik daudz, cik nepieciešams, lai šīs neregularitātes pārvērstu par apļveidīgām, vienmērīgām un nepārtrauktām kustībām. Tātad tika izveidoti dažādi visuma ģeometriskie modeļi, kas mēģināja saskaņot zvaigžņu un planētu kustību novērojumus – periodiskas, bet neregulāras kustības – ar tikko pieminēto postulātu.

Aristotelis nedaudz citādākā secībā skaitīja planētu sfēras nekā viduslaiku zinātnieki, kuri šajā ziņā sliecas Ptolemaja mācības virzienā. Sfēru secību, kas saskan ar viņu uzskatiem jau aprakstīju. Bet pēc Aristoteļa domām planētām bija šāda secība: Mēness, Saule, Venēra, Merkurs, Marss, Jupiters, Saturns, pastāvīgas zvaigznes. Arābu aristoteliķi pielika vēl vienu sfēru: Primum Mobile jeb Pirmo, kas kustas, bet kristieši pielika vēl Empireum, par ko jau pieminējām. Tomēr šim visuma modelim būtiskais nav sfēru secība, bet to sasvstarpējais izvietojums un griešanās veids. Pašu ideju Aristotelis paņēma no Eudoksosa no Knidos (405-355), papildinot to ar vajadzīgajām sfērām. Visa sistēma izpaužas kā apļu virkne, kuriem kopīgs centrs ir Zemes centrs, un pie šiem apļiem ir piestiprinātas zvaigznes. Pastāvīgo zvaigžņu sfēra, kas kustējās ar diennakts, vienmērīgo kustību, veidoja tikai vienu sfēru. Saulei ir divi kustības veidi: dienas kustība, tomēr ar citu ātrumu nekā pastāvīgo zvaigžņu sfēra, un gada kustība, kurā vasarā tā paceļas virs ekvatora, bet ziemā zem ekvatora. Tātad Saule atrodas divās sfērās, kurām ir vienāds rādiuss un kopīgs centrs, proti, Zemes un Visuma centrā, tomēr vienas sfēras griešanās ass pastāvīgi atrodas zenītā un nadīrā [pretējais zenītam debess juma punkts, kas atrodas zem horizonta] attiecībā uz augstāko sfēru, bet otrās sfēras ass ir piestiprināta pirmajai ekliptikas polos un izpilda pilnu apli ap šo asi gada laikā, tā izraisot Saules pacelšanos vasarā un nolaišanos rudens-ziemas periodā. Mēness uzvedas līdzīgi saulei, bet papildus tas izliecas no ekliptikas mazāk vai vairāk ap 6 grādu robežās (pūķa mēnesis). Tātad Mēnesim jābūt trīs sfērām, kurām ir dažādas griešanās asis. Jupiters un Saturns uzvedas līdzīgi Mēnesim, bet tiem ir vēl cilpa zvaigžņu fonā, tātad tiem jābūt vēl ceturtajai sfērai. Trešās sfēras griešanās ass atrodas ekliptikas plaknē, bet ceturtās veido ar trešo kādu leņķi. Abas šīs sfēras griežas pretējos virzienos sinodiska [vidēja] gada laikā, tas ir, periodā, kas atdala vienu cilpu no otras. Abu šo kustību pārklāšanās dēļ Jupiters un Saturns kustas trajektorijā, kas līdzīga ciparam 8, tā kā zirgs skrejceļā [tajos laikos]. Tāpēc šo kustības veidu sauca par zirga kustību.

Lai paskaidrotu Marsa, Venēras un Merkura kustību, Eudoksosa māceklim Kaliposam (370-300) bija nepieciešams pielikt šīm planētām vēl piekto sfēru. Tātad pastāvēja 29 sfēras, ieliktas cita citā. Aristotelim šo sfēru bija par maz, un viņš ieviesa 55 sfēru sistēmu, turoties pie priekšteču izdomātās shēmas. Viņš izceļ vienu šīs sistēmas raksturīpašību, tas ir, to, ka starp visu planētu atsevišķām sfērām nevar būt tukša telpa un katrai sfērai jābūt pielāgotai otrai. Jo, pirmkārt, daba izvairās no tukšuma un, otrkārt, augstākai sfērai jānodod sava kustība zemākai, kas nebūtu iespējams, ja starp tām būtu tukša telpa.

Ar šādi konstruēto pasauli ir saistīts ķermeņu izvietošanas jēdziens. Kā jau teicām, ķermeņi pēc savas dabas tiecas uz sev īpašo vietu, bet tas nenotiek bez debesu sfēru līdzdalības, kuras ne tikai nosaka vietu, kas īpaša ķermeņiem iekšpusē, bet tos arī kaut kādā veidā sasaista. Aristotelis vietu saprot kā “nekustīgo, iekšējo ķermeņa robežvirsmu, kas aptver novietoto ķermeni”. Pielietojot šo jēdzienu visuma sfērām, viņš spriež, ka vietu, kurā atrodas Zeme nosaka zemākais gaisa, kas aptver zemi, slānis, bet šī robežslāņa, kas saskaras ar zemes virsmu, attālums līdz visuma centram ir sekundāra lieta, nebūtiska novietošanas konsekvence, kaut gan saistīta ar vietas nekustības jēdzienu. Gaisa sfēras vietu nosaka uguns, kas aptver gaisu kopā ar zemi, zemākie slāņi. Līdzīgi ir ar nākamajām sfērām. Tomēr pēdējā sfēra faktiski nepastāv kaut kādā vietā, jo virs tās nav citas, kas to aptvertu un novietotu. Šeit var runāt par vietu nevis fiziskā nozīmē, bet iztēles veidā vien. Tātad, visums kopumā neatrodas kaut kādā vietā, tas nav pakļauts lokālai kustībai. Šeit jāpiebilst, ka, pēc H.D. Gardeila teiktā, Akvīnas Toma filozofijā vietas jēdzienam – neatkarīgi no tā, ka Toms lieto Aristoteļa vārdus šī jēdziena definīcijai – ir abstraktīvs raksturs, līdzīgs mūsdienu matemātiskam jēdzienam, kas nosaka kāda ģeometriskā ķermeņa atrašanos koordinātu sistēmā līdz ar punktu kopu, kas šim ķermenim apkārt.

Zem-mēness pasaulei un zemākām sfērām, pateicoties tam, ka tās aptver un ierobežo augstākas sfēras, lai tās ieņemtu vietu saskaņā ar savu dabu, ir nostiprināta to esamība. Katrs mēģinājums pārvietot kādu ķermeni no tā vietas ir rīcība pret šī ķermeņa dabu un savā veidā tā esamības apdraudējums. Augstākas sfēras to novērš, ieviešot zemākās sfērās un zem-mēness pasaulē miera stāvokli vai vismaz līdzsvara stāvokli, kas nodrošina pasaulei stabilitāti. Tomēr, tāpēc ka debesu sfēras savstarpēji atšķiras ar to dabu pilnību, tad to starpā var noteikt hierarhiju, kas ņem vērā to esamības nepieciešamības pakāpi. Ķermeņi, kas atrodas zem-mēness, sfērā ir akcidentālas esmes, tas ir, tādi, kas tikpat labi var eksistēt kā neeksistēt, bet, ja tie eksistē, tad nejaušā, akcidentālā veidā. Šo ķermeņu esamības nejaušība izriet ne tikai no tā, ka to daba ir izveidota no elementiem, kuri var pieņemt šādu vai citu formu, bet arī no tā, ka tie atrodas vistālāk no visaugstākās sfēras, kas visu aptver un konservē. Toties virs-mēness sfēras ir nepieciešamas esmes, tas nozīmē tādas, kas pastāv stipri, nepieciešamā veidā, kuras nevar nebūt. Tomēr šajā nepieciešamībā tās ir atkarīgas no visaugstākās sfēras, jo, blakus savas dabas spējai, tieši pateicoties tai visas parējās gūst pastāvēšanas nepieciešamību. Bet visaugstākā sfēra pastāv absolūti nepieciešamā veidā un tikai pateicoties savai dabai, tātad tā ir neatkarīga nepieciešama esme. Šeit jāpasvītro, ka Aristoteļa jēdzienos šie skaidrojumi attiecas uz materiālo pasauli, tāpēc Aristotelim nevar piedēvēt saistību starp nepieciešamo esmi un Dieva jēdzienu. Tikai sv. Toms šīm pārdomām pielika metafizisku dimensiju un tās pielietoja savos Dieva esamības pieradījumos. Viņš nepieciešamās esmes jēdzienā ieraudzīja vienādojumu ar Vecās Derības Dieva apzīmējumu: “Esmu esošs.”

Sfēru hierarhijas cita konsekvence ir to savstarpējā ietekme tā, ka augstāka sfēra kustina zemāku. Ietekme pretējā virzienā nav iespējama. Tātad visaugstākā sfēra kustina visas pārējās, bet pati nav citas kustināta, tā arī nekustina pati sevi, tātad ir neiekustināma. Katras kustības vai kustības izmaiņu avotam jābūt ārpus kustināmā ķermeņa. Ja kāds ķermenis pats izraisa savas kustības izmaņas, šajā gadījumā jāatšķir tajā divas daļas: viena ar motorikas raksturu, bet otra pasīva, kustināta. Tomēr tas nav attiecināms uz visaugstāko sfēru, jo tā ir nesalikta (neņemot vērā salikumu no matērijas un formas), tā ir vienkārša.

Sfēru savstarpējā ietekme jāsaprot arī kā cēloniskā. Zem-mēness pasaulē sastapāmies ar cēloņiem, kas partikulāri, atsevišķi, parasti savstarpēji saistīti nejaušības pēc. Tā ir viena ķermeņa ietekme uz citu, kas nejauši sastapts savas kustības ceļā, kas izraisa kādas sekas, tomēr it kā ne vienīgi ar savu spēku, bet pateicoties augstākas sfēras darbībai. Mēness sfēra darbojas kā vairāk universāls cēlonis, jo tās ietekmei ir pakļauti daudzi zem-mēness ķermeņi; tomēr savā darbībā tā ir pakļauta augstākai sfērai, kas vēl vairāk universāla un no kuras tā smeļ savu cēlonisko spēku. Tātad pakāpeniski nonācām līdz pēdējai, vistālākajai, nekustamajai sfērai, kas vienlaikus ir pirmais cēlonis, kurai pašai sevī ir cēloniskā spēja. Tā nodod šo spēku zemākām sfērām, kas tai pakļautas. Visas pakļautās sfēras Aristotelis sauc par otrajiem cēloņiem, lai pasvītrotu to atšķirību no visaugstākās sfēras kā pirmā cēloņa, kas ir visvairāk universāls. Nepieciešams noteikums, lai darbotos otrie cēloņi, tas ir, zemākas sfēras, ir pastāvīga to saskarsme. Gadījumā, ja starp sfērām parādītos, kaut uz mirkli, pārtraukums vai tukšums, tad uzreiz apstātos cēloniskā darbība tajās sfērās, kurām laupīts kontakts ar augstākām sfērām.

Sfēru modelis

* * *

Ptolemaja (100-168) sistēmas izejas punkts nav fizikas vai metafizikas iztirzājumi kā Aristotelim, bet tīra ģeometrija. Savas pārdomas viņš izteica savā pirmajā pamatdarbā Mathematike Syntaxis, kas vēlāk saukts Megale Syntaxis, bet viduslaikos nosaukts par Almagest. Tikai savā nākamajā darbā, tas ir, Planētu hipotēze, viņš savām pārdomām mēģināja piešķirt fizikālo dimensiju. Bet savu pēdējo darbu Tetrabiblos viņš veltīja astroloģijai. Ideju savām pārdomām viņš smēlās no saviem priekštečiem, it īpaši no Hiparha (190-125) un Apolonija no Perge (262-200). Viņi izveidoja divas neatkarīgas sistēmas, kas skaidroja planētu kustību, tomēr abām bija kopīgs princips, līdzīgi kā Aristotelim: kā Saulei, tā visām citām planētām jākustas ar vienmērīgu kustību. Šī kustība ir vienmērīga vai nu attiecībā uz zemi, vai kādu punktu ārpus zemes. Pirmajā koncepcijā planētas riņķo apļveida orbītās, bet šo apļu centrs ir ārpus zemes. Šādus apļus nosauca par ekscentriķiem. No ekscentriķa centra planētu kustība šķiet vienmērīga, kaut gan skatoties no Zemes nē. Otrajā koncepcijā debesu sfēras ir apļveidīgas un to centri pārklājas ar zemes centru, tomēr planētas nav cieti piestiprinātas pie sfērām, bet citiem apļiem, kuriem ir mazāks, attiecīgi piemērots rādiuss. Šie papildu apļi, kurus sauc par epicikliem, vienmērīgi pārvietojas pa sev atbilstošām sfērām, kuras tad tiek sauktas par deferentiem, tas ir, it kā epiciklu nesējiem. Planētas vienmērīgas kustības pa epiciklu un šī epicikla centra kustības pa deferentu pārklāšanās dēļ saņēmam planētas kustības reālo attēlu, redzamo no Zemes.

Principā abas šīs sistēmas planētām iezīmēja gandrīz tādus pašus ceļus, bet otrajā tie drīzāk līdzinājās elipsēm nevis apļiem. Ptolemajs abas sistēmas apvienoja tā, ka deferenti vienlaikus ir ekscentriķi, bet pa tiem kustas epiciklu centri. Atsevišķu planētu un Saules kustības likumi ir drusku citādāki. Piemēram: Saule kustas pa ekscentriķi bez nekāda epicikla, bet Merkurs un Venēra, kas vienmēr ir klāt Saulei, pa tādiem epicikliem, ka šo epiciklu centri vienmēr atrodas uz ass Zeme-Saule. Toties posmam, kas vieno kādu no augstākām planētām, tas ir, Marsu, Jupiteru un Saturnu, ar šīs planētas epicikla centru, vienmēr jābūt paralēlam līnijai, kas vieno Zemi un Sauli. Mēness kustas pa epiciklu, bet Mēness deferenta centrs kustas pretējā virzienā nekā pats Mēness, kaut gan riņķo ap Zemi tādā pašā laika posmā. Sakarā ar to Mēness trajektorija ir eliptiska. Šī elipse ir diezgan izstiepta, jo tās lielās un mazās ass attiecības ir 33 pret 17. Tomēr Ptolemajs nesaprata, ka pēc viņa skaitītā Mēness vairoga diametram vajadzētu ļoti mainīties sakarā ar attālināšanos no Zemes.

Neskatoties uz tik sarežģīto ekscentriķu un epiciklu sistēmu, planētu kustību novērojumi parādīja novirzes no paredzētajām pozīcijām, kas šķita esam pretrunā ar ideju par planētu vienmērīgo kustību. Tāpēc Ptolemajs ieviesa papildu punktu, kuru nosauca par ekvantu, kurš atrodas ārpus Zemes un nepārklājas ar ekscentriķa centru. Planētu kustība no šī skatpunkta jau bija pilnīgi vienmērīga. Darbā Planētu hipotēze viņš nonāca pie slēdziena, ka sfēras, par kurām stāstīja, ir kristāliski ķermeni, kas savstarpēji saskaras tā, ka sfēras daļa, kas dotajā brīdī ir vistālāk no Zemes, saskaras ar nākamās sfēras daļu, kas ir vistuvāk Zemei. Šādā veidā sfēras pilnīgi piepilda visumu, neatstājot tukšu vietu un nododot cita citai kustību, ko saņem no visaugstākās sfēras. Tātad visaugstākā sfēra caur zemākām ietekmē zem-mēness pasaules likteni, bet tas jau kļūst par pamatu astroloģiskiem iztirzājumiem.

Ptolemajs sastādīja arī pirmo zvaigžņu katalogu, kurā bija 1022 zvaigznes ar tām noteiktu gaišuma pakāpi skalā no 1 līdz 6. Pirmā lieluma zvaigznes bija 50, otrā 45, trešā 208, ceturtā 474, piektā 270 un sestā 49. Tomēr viņš nepateica savas domas par to, cik lielas ir pašas zvaigznes. Tātad, izņemot Aristarhu no Samosas (320-275), kurš veica pirmos Saules lieluma un tās attāluma no Zemes mērījumus, secinot, ka Saule ir 19 reizes tālāk no Zemes nekā Mēness un 300 reizes lielāka, antīkai un viduslaikiem šajā jomā nebija īpašu sasniegumu. Tomēr vēlākos laikos bija pārdomas par šo tēmu. To rezultāti atrodami F. Januševska darbā Filozofijas summa, kas izdota Krakovā 1692. gadā. Tajā rakstīts, ka zvaigžņu lielums ir dažāds. Visgaišākās, tas ir, pirmās klases zvaigznes, ir 107 reizes lielākas nekā Zeme, otrās klases 90 reizes, trešās 72, ceturtās 54, piektās 39, bet sestās 18. Toties miglainās un tumšās zvaigznes ir daudz lielākas par Zemi, bet to lielums nav droši zināms. Saturns ir 19 reizes lielāks par Zemi, Jupiters 95, Marss gandrīz tāds pats kā Zeme. Zemākas planētas ir mazākas nekā Zeme: Venēra 73 reizes, Merkurs 52, bet Mēness 32. Tomēr autors nesniedz nekādu pamatojumu šādiem skaitļiem.

Sakarā ar visuma lielumu: līdz Ņūtona laikiem valdīja vispārēja pārliecība, ka tas ir ļoti liels, bet tam ir sava robeža. Arī sv. Toms tam piekrita un centienos to pierādīt sniedza pat 12 argumentus. Šķiet, ka viņš nebija drošs par šo argumentu pārliecības spēku un lika svaru uz to daudzumu. Neskatoties uz sv. Toma filozofisko argumentēšanu, stādīšu priekšā pārfrāzētu viņa ģeometrisko pieradījumu, taču nevis tāpēc, kas tas ir visstiprākais, bet tāpēc, ka mūsdienās tas var mums asociēties ar paralēlēm, kas šķērso viena otru bezgalībā un kas pazīstamas no Lobačevska ģeometrijas. Pēc Toma domām, bezgalīgi liels ķermenis nevarētu griezties ne grozāmas kustības veidā, ne progresīvā, bet taču pēdējā pastāvīgo zvaigžņu sfēra izpilda diennakts kustību apkārt Zemei, tātad tā nav bezgalīgā attālumā. Lai pamatotu pirmo teikumu ar novešanas līdz absurdam metodi, jāiedomājas kāds bezgalīgi liels ķermenis, kas griežas ap savu asi. Caur šo asi jāpalaiž bezgalīga taisne, kas griežas kopā ar šo ķermeni. Tad otra bezgalīga taisne, kas neiziet caur ķermeņa centru, bet ir nekustīga un negriežas ar šo ķermeni. Lūk, ja kaut kādā šī ķermeņa pozīcijā abas taisnes šķērsos viena otru, tad, ķermenim griežoties, šķērsošanas punkts attālināsies bezgalībā, bīdoties uz nekustamās taisnes. Bet bezgalība ir aktuāli neizsmeļama, tātad šīs punkts pabeigtā laikā nesasniegs galējo pozīciju, tas nozīmē, ka kustīgā taisne nekad nevarēs atrauties no nekustīgās, bet kaut kādā pozīcijā pati kļūs nekustīga un līdz ar to arī bezgalīgi liels ķermenis. Tātad šāda ķermeņa griezuma kustība nav iespējama.